科目： 来源：2015届广东省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如果对于函数
的定义域内任意一个
的值，均有
，且
，对于下列五个函数：①
；②
； ③
；④
，其中适合题设条件的函数的序号是 .
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科目： 来源：2015届广东省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知
，
.
（1）求以点
为圆心，且经过点
的圆的标准方程；
（2）若直线
: 
与（1）中圆交于
，
两点,且
，求
的值.
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科目： 来源：2015届广东省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（1）将函数
化简成
的形式；
（2）求的单调递减区间；
（3）求函数在
上的最大值和最小值.
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科目： 来源：2015届广东省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在申办国家级示范性高中期间，某校拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室. 如图所示，
是一块边长为50m的正方形地皮，扇形
是运动场的一部分，其半径为40m，矩形
就是拟建的健身室，其中
分别在
和
上，
在弧
上，设矩形的面积为
，∠
.
(1) 试将表示为
的函数；
(2) 当点在弧的何处时，该健身室的面积最大？最大面积为多少？
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为锐角，且
则
= .
上的点向圆
引切线，则切线长的最小值为 .
，求下列各式的值：
； (2) 
.
有
恒成立，
的值等于__
，直线
和圆
相交所得的弦长为
，则
.