已知函数f （x）=是奇函数，且f （1）=2．
（1）求f （x） 的解析式；
（2）判断函数f （x）的单调性，并证明你的结论；
（3）若x₁，x₂∈（1，+∞），且x₁≠x₂．求证．

已知函数（a＞0，且a≠1）．
（Ⅰ）当x∈[0，2]时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在这样的实数a，使得函数f（x）在[1，2]上的最大值是2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=2x+1，g（x）=3x²-5
（1）求f（1），g（2）的值
（2）求g（a+1）的表达式
（3）求f（g（x））的表达式．

设全集U={x|1＜x＜17}，集合A={x|2＜x≤10}，B={x|3≤x≤16}，则C_UA∩B=________．

为了得到函数y=log₂的图象，可将函数y=log₂x的图象上所有的点的

1. A.
   纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度
2. B.
   纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度
3. C.
   横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度
4. D.
   横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度

函数y=lg（1-）的定义域为

1. A.
   （-∞，0）
2. B.
   （1，+∞）
3. C.
   （0，1）
4. D.
   （-∞，0）∪（1，+∞）

A={x|a-4＜x＜a+4}，B={x|x＜-1或x＞5}．若A∪B=R，求a的取值范围．

下列函数中在其定义域上是偶函数的是

1. A.
   y=2^x
2. B.
   y=x³
3. C.
   y=x
4. D.
   y=x^-2

若f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，f（a）=4（a＞0且a≠1），
（1）求a，b的值；
（2）求的值域；
（3）求的单调区间．

求满足条件{x|x²+1=0}?M⊆{x|x²-1=0}的集合M的个数是________．