科目： 来源：2014届新课标版高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
则下列结论正确的（ ）
A．
在
上恰有一个零点
B. 在上恰有两个零点
C．在
上恰有一个零点
D．在上恰有两个零点
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科目： 来源：2014届新课标版高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
设
表示
中的较大值,
表示中的较小值,记
得最小值为
得最大值为
,则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2014届新课标版高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设函数
(1)记集合
,则
所对应的
的零点的取值集合为
.
(2)若
______.(写出所有正确结论的序号)
①
②
③若
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科目： 来源：2014届新课标版高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）求函数
的定义域
，并判断的奇偶性；
（2）用定义证明函数在上是增函数；
（3）如果当
时，函数的值域是
，求
与
的值.
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科目： 来源：2014届新课标版高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中常数a > 0．
(1) 当a = 4时，证明函数f(x)在
上是减函数；
(2) 求函数f(x)的最小值．
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科目： 来源：2014届新课标版高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
,其中
,区间
(Ⅰ)求的长度(注:区间
的长度定义为
);
(Ⅱ)给定常数
,当时,求长度的最小值.
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科目： 来源：2014届新课标版高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
定义域为
，且
.设点
是函数图像上的任意一点，过点分别作直线
和
轴的垂线，垂足分别为
．
（1）写出
的单调递减区间（不必证明）；
（2）问：
是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；
（3）设
为坐标原点，求四边形
面积的最小值.
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是
上的奇函数，则函数
的图象必过定点 。
是奇函数，则a= 。
是定义在
上的奇函数.当
时,
,则不等式
的解集用区间表示为 .