已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为 (为参数）. 、分别是曲线和直线上的任意一点，则的最小值为                 .

已知函数，给出下列五个说法：

①.②若，则.③在区间上单调递增. ④将函数的图象向右平移个单位可得到的图象.⑤的图象关于点成中心对称．其中正确说法的序号是             .

在△ABC中，已知,其中、、分别为的内角、、所对的边.求：

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求满足不等式的角的取值范围.

如图，在三棱锥中，，，，设顶点A在底面上的射影为R．

（Ⅰ）求证: ；

（Ⅱ）设点在棱上，且，试求二面角的余弦值．

已知函数，.

（Ⅰ）求的极值；

（Ⅱ）当时，若不等式在上恒成立，求的取值范围.

甲、乙两人进行围棋比赛，规定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一方比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．

数列的前项和为，．

（Ⅰ）设，证明：数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的前项和.

（Ⅲ）若，，求不超过的最大的整数值．

已知椭圆：的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

 （Ⅰ）求椭圆的方程；

 （Ⅱ）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，

线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；

 （Ⅲ）设与轴交于点，不同的两点在上，且满足，求的取值范围.

已知，其中为虚数单位，为实数，则= （    ）

A. -2               B. -1              C. 0               D. 2

已知服从正态分布N（,）的随机变量在区间（,），（,），和（,）内取值的概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，经统计，学生的身高（单位：cm）服从正态分布（165，5²），则适合身高在155~175cm范围内的校服大约要定制（   ）

A. 683套             B. 954套          C. 972套           D. 997套