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科目: 来源:2014届安徽省高三第一次月考文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知函数,给出下列五个说法:

;②若,则;③在区间上单调递增; ④将函数的图象向右平移个单位可得到的图象;⑤的图象关于点成中心对称.其中正确说法的序号是             .

 

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科目: 来源:2014届安徽省高三第一次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数

(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;

(Ⅱ)设的内角的对边分别为,满足,求的值.

 

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科目: 来源:2014届安徽省高三第一次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,是边长为2的正方形,⊥平面,,// 且.

(Ⅰ)求证:平面⊥平面

(Ⅱ)求几何体的体积.

 

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科目: 来源:2014届安徽省高三第一次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

数列的前项和为

(Ⅰ)设,证明:数列是等比数列;

(Ⅱ)求数列的前项和.

 

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科目: 来源:2014届安徽省高三第一次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110), [140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题.

(Ⅰ)求分数在[120,130)内的频率;

(Ⅱ)若在同一组数据中,将该组区间的中点值(如:组区间[100,110)的中点值为=105)作为这组数据的平均分,据此估计本次考试的平均分;

(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.

 

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科目: 来源:2014届安徽省高三第一次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知椭圆的离心率为,左焦点为

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)若直线与曲线交于不同的两点,且线段的中点在圆 上,求的值.

 

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科目: 来源:2014届安徽省高三第一次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数().

(Ⅰ)当时,求函数的极值;   

(Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

 

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科目: 来源:2014届安徽省高三第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

是虚数单位),则(    )

A.                 B.               C.       D.

 

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科目: 来源:2014届安徽省高三第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知向量,则“”是“”的(    )

A.充分不必要条件                 B.必要不充分条件    

C.充要条件                       D.既不充分也不必要条件

 

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科目: 来源:2014届安徽省高三第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

若双曲线的离心率为2,则等于(    )

A.                 B.                 C.           D.

 

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同步练习册答案