科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷解析版) 题型:解答题
(13分)已知圆C的方程为x2+(y﹣4)2=4,点O是坐标原点.直线l:y=kx与圆C交于M,N两点.
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)设Q(m,n)是线段MN上的点,且
.请将n表示为m的函数.
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(14分)已知函数
,其中a是实数.设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))为该函数图象上的两点,且x1<x2.
(Ⅰ)指出函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线互相垂直,且x2<0,证明:x2﹣x1≥1;
(Ⅲ)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合,求a的取值范围.
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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷解析版) 题型:选择题
(5分)设集合A={x|x+2=0},集合B={x|x2﹣4=0},则A∩B=( )
A. {﹣2} B. {2} C. {﹣2,2} D. ∅
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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷解析版) 题型:选择题
(5分)如图,在复平面内,点A表示复数z的共轭复数,则复数z对应的点是( )
![]()
A. A B. B C. C D. D
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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷解析版) 题型:选择题
(5分)一个几何体的三视图如图所示,则该集合体的直观图可以是( )![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷解析版) 题型:选择题
(5分)设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x∈B,则( )
A. ¬p:∀x∈A,2x∉B B. ¬p:∀x∉A,2x∉B C. ¬p:∃x∉A,2x∈B D. ¬p:∃x∈A,2x∉B
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(5分)抛物线y2=4x的焦点到双曲线
的渐近线的距离是( )
A.
B.
C. 1 D. ![]()
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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷解析版) 题型:选择题
(5分)从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为a,b,共可得到lga﹣lgb的不同值的个数是( )
A. 9 B. 10 C. 18 D. 20
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