已知长方体中，底面为正方形，面，，，点在棱上，且．

（Ⅰ）试在棱上确定一点，使得直线平面，并证明；

（Ⅱ）若动点在底面内，且，请说明点的轨迹，并探求长度的最小值．

已知是中心在坐标原点的椭圆的一个焦点，且椭圆的离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设：、为椭圆上不同的点，直线的斜率为；是满足（）的点，且直线的斜率为．

①求的值；

②若的坐标为，求实数的取值范围．

定义域为的函数，其导函数为．若对，均有，则称函数为上的梦想函数．

（Ⅰ）已知函数，试判断是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由；

（Ⅱ）已知函数（，）为其定义域上的梦想函数，求的取值范围；

（Ⅲ）已知函数（，）为其定义域上的梦想函数，求的最大整数值．

已知，且，i为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（   ）

A. 第一象限           B. 第二象限         C. 第三象限         D. 第四象限

对于直线、和平面，若，则“”是“”的（    ）

A．充分而不必要条件                 B．必要而不充分条件

C．充要条件                     D．既不充分也不必要条件

若公比为2且各项均为正数的等比数列中，，则的值等于（    ）

A．2               B．4            C．8              D．16

某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：

现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为                                                              （      ）

A．84分钟       B．94分钟       C．102分钟     D．112分钟

已知点在直线上运动，则的最小值为   （     ）

A．                  B．                C．                D．

执行如图所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（     ）

A. 99               B. 100                C. 120               D. 142

已知向量，在同一平面内，若对于这一平面内的任意向量，都有且只有一对实数，使，则实数的取值范围是（     ）

A.              B.           C.             D.