科目： 来源：2012-2013学年安徽省马鞍山高三三模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知四边形
为梯形，
，
，四边形
为矩形，且平面
平面，
，点
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
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科目： 来源：2012-2013学年安徽省马鞍山高三三模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知等差数列
和公比为
的等比数列
满足：
，
，
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）若数列
的前
项和为
，且对任意
均有
成立，试求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2012-2013学年安徽省马鞍山高三三模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
,
为其右焦点，离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)若点
，问是否存在直线
，使
与椭圆
交于
两点，且
．若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
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科目： 来源：2012-2013学年安徽省马鞍山高三三模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知复数
，则“
”是“
为纯虚数”的（ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
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科目： 来源：2012-2013学年安徽省马鞍山高三三模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在极坐标系中，直线
与圆
的位置关系是（
）
（A）相交 （B）相切
（C）相离 （D）无法确定
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科目： 来源：2012-2013学年安徽省马鞍山高三三模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为
和
，腰长为的等腰梯形，则该几何体的表面积是（ ）．
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目： 来源：2012-2013学年安徽省马鞍山高三三模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是双曲线
的两焦点，以线段
为边作正
，若边
的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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，
，则
（ ）
（B）
（C）
（D）
服从正态分布
，且
，则
（ ）
（B）
（C）
（D）
内是增函数的为（ ）
（B）
（D）