若是函数的两个零点，且，则的最小值是             .

若直线和直线平行，则实数的值为       .

已知函数的图像在点处的切线斜率为,则的值是           .

在所在的平面上有一点，满足, 若的面积为, 则的面积为             

如图，在正四棱柱中，分别是的中点，是的中点，点在四边形上或其内部运动，且使,对于下列命题：①点可以与点重合；②点可以与点重合；③点可以在线段上；④点可以与点重合．

其中正确命题的序号是             （把你认为正确命题的序号都填上）．

已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期和对称中心；

（Ⅱ）若将的图像向左平移个单位后所得到的图像关于轴对称，求实数的最小值.

有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：

已知在全部的105人中随机抽取1人为优秀的概率为

（Ⅰ）请完成上面的列联表；

（Ⅱ）从105名学生中选出10名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：用简单随机抽样从105人中剔除5人，剩下的100人再按系统抽样的方法抽取10人，请写出在105人中，每人入选的概率（不必写过程）；

（Ⅲ）把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到6号或10号的概率.

设函数，其中为实常数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）讨论在定义域上的极值.

如图，多面体中，四边形是边长为的正方形，平面垂直于平面，且，，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若分别为棱和的中点，求证：∥平面；

（Ⅲ）求多面体的体积.

已知数列中，，，若数列满足.

（Ⅰ）证明：数列是等差数列，并写出的通项公式；

（Ⅱ）求数列的通项公式及数列中的最大项与最小项.