设满足约束条件，则的最大值为____________.

已知为的三个内角的对边，满足，向量，. 若，则角___________.

给出下列5种说法：①在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；②标准差越小，样本数据的波动也越小；③回归分析就是研究两个相关事件的独立性；④在回归分析中，预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的；⑤相关指数是用来刻画回     归效果的，的值越大，说明残差平方和越小，回归模型的拟合效果越好. 其中说法正确的是____________（请将正确说法的序号写在横线上）.

函数，则函数在区间上的值域是_____________.

数列满足，且.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 若，设数列的前项和为，求证：.

为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000   株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株作为样本，统计结果如下：

 (1) 现采用分层抽样的方法，从该样本所含的圆粒玉米中取出6株玉米，再从这6株玉米中随机选出2株，求这2株之中既有高茎玉米又有矮茎玉米的概率；

(2) 根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？(下面的临界值表和公式可供参考：  

，其中)

如图，平面四边形的4个顶点都在球的表面上，为球的直径，为球面上一点，且平面         ，，点为的中点.

(1) 证明：平面平面；

(2) 求点到平面的距离.

已知、是椭圆的左、右焦点，且离心率，点为椭圆上的一个动点，的内切圆面积的最大值为.

(1) 求椭圆的方程；

(2) 若是椭圆上不重合的四个点，满足向量与共线，与共

线，且，求的取值范围.

已知函数.

(1) 当时，求函数的单调区间；

(2) 当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．

如图，是的切线，过圆心， 为的直径，与相交于、两点，连结、. (1) 求证：；

(2) 求证：.