已知，则按照从大到小排列为______.

直线过点且倾斜角为，直线过点且与直线垂直，则直线与直线 的交点坐标为____.

在中，，则

正方体的棱长为，若动点在线段上运动，则的取值范围是______________.

在平面直角坐标系中，动点到两条坐标轴的距离之和等于它到点的距离，记点的轨迹为曲线.

(I) 给出下列三个结论：

①曲线关于原点对称；

②曲线关于直线对称；

③曲线与轴非负半轴，轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；

其中，所有正确结论的序号是_____;

(Ⅱ)曲线上的点到原点距离的最小值为______.

已知函数.

（Ⅰ）求函数的定义域；

(Ⅱ) 求函数的单调递增区间.

福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：（1）该福利彩票中奖率为50%；（2）每张中奖彩票的中奖奖金有5元，50元和150元三种；（3）顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为，获得50元奖金的概率为.

(I)假设某顾客一次性花10元购买两张彩票，求其至少有一张彩票中奖的概率；

（II）为了能够筹得资金资助福利事业, 求的取值范围.

如图1，在直角梯形中，，，，

. 把沿对角线折起到的位置,如图2所示,使得点在平面上的正投影恰好落在线段上，连接,点分别为线段的中点．

(I)求证：平面平面；

(II)求直线与平面所成角的正弦值；

(III)在棱上是否存在一点,使得到点四点的距离相等？请说明理由.

已知函数,点为一定点,直线分别与函数的图象和轴交于点,,记的面积为.

（I）当时,求函数的单调区间；

（II）当时, 若,使得, 求实数的取值范围.

已知椭圆的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为的菱形的四个顶点.

（I）求椭圆的方程；

（II）直线与椭圆交于，两点，且线段的垂直平分线经过点，求（为原点）面积的最大值.