科目： 来源：2012-2013学年东北三省四市教研协作体高三等值诊断联合（长春三模）理数学（解析版） 题型：解答题
如图，
是矩形
中
边上的点，
为
边的中点，
，现将
沿
边折至
位置，且平面
平面
.
⑴ 求证：平面平面
；
⑵ 求二面角
的大小.
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科目： 来源：2012-2013学年东北三省四市教研协作体高三等值诊断联合（长春三模）理数学（解析版） 题型：解答题
如图，曲线
与曲线
相交于
、
、
、
四个点.
⑴ 求
的取值范围；
⑵ 求四边形
的面积的最大值及此时对角线
与
的交点坐标.
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科目： 来源：2012-2013学年东北三省四市教研协作体高三等值诊断联合（长春三模）理数学（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
⑴ 求函数
的单调区间；
⑵ 如果对于任意的
，
总成立，求实数
的取值范围；
⑶ 设函数
，
. 过点
作函数
图像的所有切线，令各切点的横坐标构成数列
，求数列的所有项之和
的值.
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科目： 来源：2012-2013学年东北三省四市教研协作体高三等值诊断联合（长春三模）理数学（解析版） 题型：解答题
如图，
是
的直径，弦
与垂直，并与相交于点
，点
为弦上异于点的任意一点，连结
、
并延长交于点
、
.
⑴ 求证：
、、、四点共圆；
⑵ 求证：
.
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科目： 来源：2012-2013学年东北三省四市教研协作体高三等值诊断联合（长春三模）理数学（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，
以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
⑴ 求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
⑵ 当
时，曲线和相交于
、
两点，求以线段
为直径的圆的直角坐标方程.
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科目： 来源：2012-2013学年东北三省四市教研协作体高三等值诊断联合（长春三模）理数学（解析版） 题型：解答题
设函数
，
．
⑴ 求不等式
的解集；
⑵ 如果关于
的不等式
在上恒成立，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市高三复习适应性检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，连结
，得到三棱锥C－ABD，其正视图与俯视图均为全等的等腰直角三角形，如图所示，则侧视图的面积为（ ）
（A）
（B） 
（C）
（D） 
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（
是虚数单位）的虚部是（ ）
（C）
（D）
，则
（ ）
（B）
（C）
（D）
为常数，
，
，则
（B）
（C）
（D）