科目: 来源:2015届云南省高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
若
是偶函数,它在
上是减函数,且
,则x的取值范围是( )
A.(
,1) B.(0,
)
(1,
)
C.(
,10) D.(0,1)
(10,
)
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科目: 来源:2015届云南省高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系
中,以
轴为始边做两个锐角
,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为
.
(1)求
的值; (2)求
的值.
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科目: 来源:2015届云南省高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)探究函数
的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
|
x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
y |
… |
16 |
10 |
8.34 |
8.1 |
8.01 |
8 |
8.01 |
8.04 |
8.08 |
8.6 |
10 |
11.6 |
15.14 |
… |
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
(1)函数
在区间(0,2)上递减;函数
在区间 上递增.当
时,
.
(2)证明:函数
在区间(0,2)递减.
(3)思考:函数
时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)
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科目: 来源:2015届云南省高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)某民营企业生产A、B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润y与投资额x成正比,其关系如图1所示;B产品的利润y与投资额x的算术平方根成正比,其关系如图2所示(利润与投资额的单位均为万元). (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资额的函数关系式;(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?![]()
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(本小题满分12分)已知函数![]()
![]()
(1)写出函数的最小正周期和对称轴;
(2)设
,
的最小值是
,最大值是
,求实数
的值.
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