科目: 来源:2014届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学卷(解析版) 题型:选择题
已知圆柱
底面半径为1,高为
,
是圆柱的一个轴截面.动点
从点
出发沿着圆柱的侧面到达点
其距离最短时在侧面留下的曲线
如图所示.现将轴截面
绕着轴
逆时针旋转
后,边
与曲线
相交于点
,设
的长度为
,则
的图象大致为( )
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科目: 来源:2014届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学卷(解析版) 题型:填空题
设
是
的两个非空子集,如果存在一个从
到
的函数
满足;
(i)
;(ii)对任意
,当
时,恒有
.
那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:
①
;
②
;
③
.
其中,“保序同构”的集合对的序号是____________(写出所有“保序同构”的集合对的序号)
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科目: 来源:2014届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学卷(解析版) 题型:解答题
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点
的极坐标为
,直线的极坐标方程为
,且点
在直线上.
(1)求
的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆c的参数方程为
,(
为参数),试判断直线与圆的位置关系.
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科目: 来源:2014届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学卷(解析版) 题型:解答题
已知函数f(x)=ax2+2x+c(a、c∈N*)满足:①f(1)=5;②6<f(2)<11.
(1)求a、c的值;
(2)若对任意的实数x∈
,都有f(x)-2mx≤1成立,求实数m的取值范围.
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科目: 来源:2014届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
.
(Ⅰ)若
在实数集R上单调递增,求
的范围;
(Ⅱ)是否存在实数
使
在
上单调递减.若存在求出
的范围,若不存在说明理由.
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科目: 来源:2014届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学卷(解析版) 题型:解答题
已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1,或x>b}.
(1)求a,b;
(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0(c∈R).
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