过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、 与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是          

已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，若。

（1）求椭圆方程；

（2）若求的面积。

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面是直角梯形，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。

求证：CE⊥平面PAD；

（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积

以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.

（1）求甲组同学植树棵树的平均数和方差；（参考公式:）

（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.

某设备的使用年限与所支出的总费用(万元)有如下的统计资料：

（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； 

（Ⅱ）求出关于的线性回归方程；

（III）当使用10年时，所支出的总费用约为多少万元。

参考公式:回归方程为其中,

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB, PC的中点

(1）求证：EF∥平面PAD；

（2）求证：EF⊥CD；    

（3）若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如下图所示．

（Ⅰ）下表是年龄的频数分布表，求正整数a,b的值；

（Ⅱ） 现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？

（III）在（Ⅱ）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．

长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是（   ）

A．20π         B．25π          C．50π             D．200π

一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（  ）

A．球               B．三棱锥           C．正方体           D．圆柱

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N、P、Q分别是棱AB、BC、CD、CC₁的中点，直线MN与PQ所成的度数是（   ）

A．     B．     C．     D．