用数学归纳法证明等式：

…＝

对于一切都成立．

在双曲线中，F₁、F₂分别为其左右焦点，点P在双曲线上运动，求△PF₁F₂的重心G的轨迹方程．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2，M是PD的中点．

（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；

（2）求直线CD与平面ACM所成角的正弦值；

（3）以AC的中点O为球心、AC为直径的球交PC于点N求点N到平面ACM的距离．

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与＝（3，－1）共线．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设M为椭圆上任意一点，且（），证明为定值．

是虚数单位，则（　　）

.    .   .    .

用反证法证明命题“，如果能被整除，那么至少有一个能被整除”，则假设内容是（  ）

.都能被整除   .都不能被整除

.不能被整除     .有1个不能被整除

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的

列联表：

由算得，

附表： 

参照附表，得到的正确结论是（  ）

有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别有关”

在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别无关”

复数在复平面内对应的点所在象限为（　　）

. 第一象限  .第二象限   .第三象限  .第四象限

设为正整数，，计算得

，观察上述结果，可推测出一般结论（  ）

.；.；

. ；.以上都不对

复数的值为（　　）

.     .      .       .