若a＞0且a≠1，则函数y=log_a（x-1）+1的图象恒过定点________．

函数的图象恒过定点A，若点A在幂函数y=f（x）的图象上，则=________．

已知函数那么f（-1）+f（1）=________．

在我校刚闭幕的秋季田径运动会上，高一某班有23名同学参加了田赛，有19名同学参加了径赛，又已知该班共有34名同学参加了此次运动会，则该班有________名同学既参加了田赛又参加了径赛．

设函数y=的图象过点（0，-1）且与直线y=-1有且只有一个公共点；设点P（x₀，y₀）是函数y=f（x）图象上任意一点，过点P分别作直线y=x和直线x=1的垂线，垂足分别是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心Q；
（3）证明：线段PM，PN长度的乘积PM•PN为定值；并用点P横坐标x₀表示四边形QMPN的面积．．

已知A{x∈N^﹡丨x（x-3）≤0}，函数y=ln（n-1）的定义域为集合B，则A∩B=

1. A.
   {1，2，3}
2. B.
   {2，3}
3. C.
   {1，3]
4. D.
   [1，3]

已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={x|x=2ⁿ，n∈N^*}，则A∩B等于

1. A.
   {1，2}
2. B.
   {2，3}
3. C.
   {2，4}
4. D.
   {1，2，4}

若函数的图象关于原点对称，则f（）=

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   1
4. D.
   一1

判定方程3^x-x²=0在区间[1，2]内是否有实数解．若有，求出精确到0．Ol的近似解；若没有，请说明理由．

设函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2^x+1，则满足不等式f（t）＜-3的t的取值范围是________．