已知函数,.

(Ⅰ) 求的值；   

(Ⅱ) 若,,求．

某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.

(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值；

(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；

(Ⅲ) 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.

如图1,在等腰直角三角形中,,,分别是上的点,,

为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.

(Ⅰ) 证明:平面；

(Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.

设数列的前项和为.已知,,.

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 求数列的通项公式；

(Ⅲ) 证明:对一切正整数,有.

已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.

(Ⅰ) 求抛物线的方程；

(Ⅱ) 当点为直线上的定点时,求直线的方程；

(Ⅲ) 当点在直线上移动时,求的最小值.

设函数(其中).

(Ⅰ) 当时,求函数的单调区间；

(Ⅱ) 当时,求函数在上的最大值.

已知集合M=｛x|(x-1)² < 4,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩N=   （   ）

A．｛0，1，2｝                           B．｛-1，0，1，2｝

C．{-1，0，2，3}                         D．{0，1，2，3}

设复数z满足（1-i）z="2" i，则z= （    ）

A．-1+i              B．-1-i              C．1+i              D．1-i

等比数列｛a_n｝的前n项和为S_n，已知S₃ = a₂ +10a₁ ，a₅ = 9，则a₁=（ ）

A．                                   B．-

C．                                   D．-

已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l ⊥m，l ⊥n，l则

（  ）

A．α∥β且∥α                        B．α⊥β且⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于             D．α与β相交，且交线平行于