如图所示，在三棱锥中，平面，，分别是的中点，，与交于，与交于点，连接。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值。

甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜局者获得比赛的胜利，比赛随即结束。除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是。假设各局比赛结果相互独立。

（Ⅰ）分别求甲队以胜利的概率；

（Ⅱ）若比赛结果为求或，则胜利方得分，对方得分；若比赛结果为，则胜利方得分、对方得分。求乙队得分的分布列及数学期望。

设等差数列的前项和为，且，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，且 (为常数)，令，求数列的前项和。

已知函数（是自然对数的底数，）.

（Ⅰ）求的单调区间、最大值；

（Ⅱ）讨论关于的方程根的个数。

椭圆： 的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为。若，试证明为定值，并求出这个定值。

设集合,,则(    )

A．             B．           C．          D．

定义域为的四个函数,,,中,奇函数的个数是(    )

A．               B．               C．               D．

若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是(    )

A．           B．          C．          D．

已知离散型随机变量的分布列为

则的数学期望 (    )

A .           B．         C．         D．

某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 (    )

A．                                   B．

C．                                  D．