在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足，则点集所表示的区域的面积是（    ）

A．            B．            C．            D．

若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根个数是（  ）

A．3                                    B．4

C．5                                    D．6

若的展开式中的系数为7，则实数_________.

设的内角所对边的长分别为.若，则则角_________.

已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得为直角，则的取值范围为___________.

如图，互不相同的点和分别在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等.设若则数列的通项公式是____________.

如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是         （写出所有正确命题的编号）.

①当时，为四边形

②当时，为等腰梯形

③当时，与的交点满足

④当时，为六边形

⑤当时，的面积为

已知函数 的最小正周期为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）讨论在区间上的单调性.

设函数，其中，区间

（Ⅰ）求的长度（注：区间的长度定义为）；

（Ⅱ）给定常数，当时，求长度的最小值.

设椭圆的焦点在轴上

（Ⅰ）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上第一象限内的点，直线交轴与点，并且，证明：当变化时，点在某定直线上.