对区间I上有定义的函数，记，已知定义域为的函数有反函数，且，若方程有解，则

设常数，集合，若，则的取值范围为（  ）

A．         B．          C．          D．

钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）

A．充分条件         B．必要条件          C．充分必要条件      D．既非充分也非必要条件

在数列中，，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素，（）则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为（ ）

A．18               B．28               C．48               D．63

在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为.若分别为的最小值、最大值，其中,,则满足（   ）.

A．    B．     C．     D．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2,AD=1,A₁A=1，证明直线BC₁平行于平面DA₁C，并求直线BC₁到平面D₁AC的距离.

甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元.

(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；

(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.

已知函数，其中常数；

（1）若在上单调递增，求的取值范围；

（2）令，将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值．

如图，已知曲线，曲线，P是平面上一点，若存在过点P的直线与都有公共点，则称P为“C₁—C₂型点”．

(1)在正确证明的左焦点是“C₁—C₂型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；

(2)设直线与有公共点，求证，进而证明原点不是“C₁—C₂型点”；

(3)求证：圆内的点都不是“C₁—C₂型点”．

给定常数，定义函数，数列满足.

（1）若，求及；

（2）求证：对任意，；

（3）是否存在，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.