科目： 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷解析版） 题型：解答题
设函数
，
，其中
为实数.
（1）若
在
上是单调减函数，且
在上有最小值，求的取值范围；
（2）若在
上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.
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在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，（
为参数），曲线
的参数方程为
，（
为参数），试求直线和曲线的普通方程，并求它们的公共点的坐标.
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如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是
的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
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设数列
：
，即当
时，记
.记
. 对于
，定义集合
是
的整数倍，
，且
.
（1）求集合
中元素的个数；
（2）求集合
中元素的个数.
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、
分别与圆
相切于
、
，
经过圆心
，求证：
.
，
，求矩阵
.
，求证：
.
＜0的解为 ．