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科目: 来源:2012-2013学年福建省高三5月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

本题有(1).(2).(3)三个选做题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.

(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换选做题

已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量.  

(Ⅰ) 求矩阵A;

(Ⅱ) 矩阵B=,点O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求在矩阵AB的对应变换作用下所得到的的面积. 

(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程选做题

在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为,曲线的极坐标方程为

(Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程;(Ⅱ)判断曲线与曲线的交点个数,并说明理由.

(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲选做题

已知函数,不等式上恒成立.

(Ⅰ)求的取值范围;

(Ⅱ)记的最大值为,若正实数满足,求的最大值.

 

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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷解析版) 题型:填空题

函数的最小正周期为      

 

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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷解析版) 题型:填空题

为虚数单位),则复数的模为    

 

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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷解析版) 题型:填空题

双曲线的两条渐近线的方程为    

 

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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷解析版) 题型:填空题

集合共有        个子集.

 

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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷解析版) 题型:填空题

下图是一个算法的流程图,则输出的的值是       

 

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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷解析版) 题型:填空题

抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:

则成绩较稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为     

 

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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷解析版) 题型:填空题

现有某病毒记作其中正整数)可以任意选取,则都取到奇数的概率为     

 

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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷解析版) 题型:填空题

如图,在三棱柱中,分别为的中点,设三棱锥体积为,三棱柱的体积为,则       

 

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科目: 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷解析版) 题型:填空题

抛物线处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为(包含三角形内部和边界).若点是区域内任意一点,则的取值范围是    

 

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同步练习册答案