二项式的常数项为                   .(用数字作答)

已知函数若，则等于       ．

若直线(m–1)x+3y+m=0与直线x+(m+1)y+2=0平行，则实数m=________.

某铁路货运站对6列货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组，如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有           ．

已知平面区域Ω=，直线:和曲线:有两个不同的交点，直线与曲线围成的平面区域为，向区域Ω内随机投一点A，点A落在区域内的概率为，若，则实数的取值范围是________。

已知函数  

（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；

（Ⅱ）记的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若求角C的值。

“肇实，正名芡实，因肇庆所产之芡实颗粒大、药力强，故名。”某科研所为进一步改良肇实，为此对肇实的两个品种（分别称为品种A和品种B）进行试验．选取两大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在总共2n小片水塘中，随机选n小片水塘种植品种A，另外n小片水塘种植B．

（1）假设n=4，在第一大片水塘中，种植品种A的小片水塘的数目记为，求的分布列和数学期望；

（2）试验时每大片水塘分成8小片，即n=8，试验结束后得到品种A和品种B在每个小片水塘上的每亩产量（单位：kg/亩）如下表：

分别求品种A和品种B的每亩产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？

已知四棱锥P－ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．

（１）求四棱锥P－ABCD的体积；

（２）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；

（３）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小.

已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，中心在原点．若右焦点到直线的距离为3．    

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线与椭圆相交于不同的两点．当时，求的取值范围．

已知函数(为非零常数).

（Ⅰ）当时，求函数的最小值； 

（Ⅱ）若恒成立，求的值；

（Ⅲ）对于增区间内的三个实数(其中)，

证明：.