科目: 来源:2012-2013学年江西省高三高考考前热身考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
在直角三角形
中,
,过
作
边的高
,有下列结论
。请利用上述结论,类似地推出在空间四面体
中,若![]()
,
点到平面
的高为
,则 .
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科目: 来源:2012-2013学年江西省高三高考考前热身考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
某小朋友按如右图所示的规则练习数数,1大拇指,2食 指,3中指,4无名指,5小指,6无名指,
,一直数到2013时,对应的指头是 (填指头的名称).
![]()
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科目: 来源:2012-2013学年江西省高三高考考前热身考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
在直角坐标
中,以原点O为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参数,)
与
的交点的直角坐标为
.
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科目: 来源:2012-2013学年江西省高三高考考前热身考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用的规定》于2013年1月1日起正式实施,新规实施后,获取驾照要经过三个科目的考试,先考科目一(理论一),科目一过关后才能再考科目二(桩考和路考),科目二过关后还要考科目三(理论二),只有三个科目都过关后才能拿到驾驶证,某驾校现有100名新学员,第一批参加的20人各科目通过的人数情况如下表:
|
参考人数 |
通过科目一人数 |
通过科目二人数 |
通过科目三人数 |
|
20 |
12 |
4 |
2 |
请你根据表中的数据
(1)估计该驾校这100名新学员有多少人一次性(不补考)获取驾驶证;
(2)第一批参加考试的20人中某一学员已经通过科目的一考试,求他能通过科目二却不能通过科目三的概率;
(3)该驾校为调动教官的工作积极性,规定若所教学员每通过一个科目的考试,则学校奖励教官100元,现从这20人中随机抽取1人,记
为学校因为该学员而奖励教官的金额数,求
的数学期望。
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科目: 来源:2012-2013学年江西省高三高考考前热身考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知直线
与抛物线
相切于点
)且与
轴交于点
为坐标原点,定点B的坐标为
.
![]()
(1)若动点
满足
|
=
,求点
的轨迹
.
(2)若过点
的直线
(斜率不等于零)与(1)中的轨迹
交于不同的两点
,试求
与
面积之比的取值范围.
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科目: 来源:2012-2013学年江西省高三高考考前热身考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(1)已知函数
为有理数且
),求函数
的最小值;
(2)①试用(1)的结果证明命题
:设
为有理数且
,若
时,则
;
②请将命题
推广到一般形式
,并证明你的结论;
注:当
为正有理数时,有求导公式![]()
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