已知函数，.

（1）若在处取得极值，求的极大值；

（2）若在区间上的图像在图像的上方（没有公共点），求实数的取值范围.

已知两点F₁(-1,0)及F₂(1,0),点P在以F₁、F₂为焦点的椭圆C上,且|PF₁|、|F₁F₂|、|PF₂|构成等差数列.

（1）求椭圆C的方程;

（2）如图,动直线l:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,点M,N是直线l上的两点,且F₁M⊥l, F₂N⊥l.求四边形F₁MNF₂面积S的最大值.

设，（i为虚数单位），则的值为(   )

A．0                B．2                C．3                D．4

已知数列 的前n项和，则（  ）

A．是递增的等比数列                 B．是递增数列，但不是等比数列

C．是递减的等比数列                 D．不是等比数列，也不单调

已知满足约束条件，且的最小值为6.若实数则点落在上述区域内的概率为（   ）

A．              B．               C．              D．

若，且则实数m的值为（  ）

A．1或-3            B．-1或3            C．1                D．-3

如图，ΔABC中，= 60⁰, 的平分线交BC 于D,若AB = 4,且,则AD的长为（ ）

A．            B．             C．            D．

已知直线与平面平行，P是直线上的一定点，平面内的动点B满足：PB与直线 成。那么B点轨迹是 (    )                          

A．椭圆             B．双曲线           C．抛物线           D．两直线

平面上有两个定点A，B，另有4个与A，B不重合的动点C₁，C₂，C₃，C₄。若使，则称（）为一个好点对．那么这样的好点对(    )

A．不存在           B．至多有一个        C．至少有一个        D．恰有一个

已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，记椭圆的离心率为，则函数的大致图像（  ）