科目： 来源：2012-2013学年广东省六校高三5月高考模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在四棱锥
中，
，
，
面
，
为
的中点，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
面
；
（3）求三棱锥
的体积
．
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科目： 来源：2012-2013学年广东省六校高三5月高考模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，若
，
，
．
（1）求数列的通项公式：
（2）令
，．
①当为何正整数值时，
；
②若对一切正整数，总有
，求
的取值范围．
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科目： 来源：2012-2013学年广东省六校高三5月高考模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，点
是椭圆
（
）的左焦点，点
，
分别是椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的离心率为
，点
在
轴上，且
，过点作斜率为
的直线
与由三点,，
确定的圆
相交于
，
两点，满足
．
（1）若
的面积为
，求椭圆的方程；
（2）直线
的斜率是否为定值？证明你的结论.
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科目： 来源：2012-2013学年广东省六校高三5月高考模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
，
），
．
（1）求函数
的单调区间,并确定其零点个数；
（2）若
在其定义域内单调递增，求
的取值范围；
（3）证明不等式 
（
）．
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科目： 来源：2012-2013学年广东省六校高三5月高考模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图给出的是计算
的值的一个程序框图，图中空白执行框内应填入（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2012-2013学年广东省六校高三5月高考模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
，
，过
的直线
与
分别交于
，若
是线段
的中点，则
等于（ ）
A．12 B．
C．
D．
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的复数
的共轭复数是（ ）
B．
C．
D．
的定义域为
，
的定义域为
，则
（ ）
B．
C．
D．
满足
则
的最大值是（ ）
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）