执行如图的程序框图，那么输出的值是       ．

已知抛物线的准线过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为     .

某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16,0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为        

观察下列等式：，，

，……，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈，         ；

在中，边、、分别是角、、的对边，且满足.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，，求边，的值.

在如图所示的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．

（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；

（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE.

某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量（单位：吨），从社区中随机抽查100户，获得每户2013年3月的用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图）.

(Ⅰ)分别求出频率分布表中a、b的值，并估计社区内家庭月用水量不超过3吨的频率；

(Ⅱ）设是月用水量为[0，2)的家庭代表.是月用水量为[2，4]的家庭代表.若从这五位代表中任选两人参加水价听证会，请列举出所有不同的选法，并求家庭代表至少有一人被选中的概率.

已知等比数列的所有项均为正数，首项＝1，且成等差数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）数列{}的前项和为，若＝，求实数的值.

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3.

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）设直线过定点，与椭圆交于两个不同的点，且满足．

求直线的方程.

已知函数．

（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．