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科目: 来源:2012-2013学年山东省高三第六次(4月)周测理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

在如图所示的几何体中,四边形是菱形,是矩形,平面⊥平面的中点.

(Ⅰ) 求证://平面

(Ⅱ) 在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.

 

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科目: 来源:2012-2013学年山东省高三第六次(4月)周测理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

在一个盒子中,放有大小相同的红、白、黄三个小球,现从中任意摸出一球,若是红球记1分,白球记2分,黄球记3分.现从这个盒子中有放回地先后摸出两球,所得分数分别记为,设为坐标原点,点的坐标为,记

(1)求随机变量=5的概率;

(2)求随机变量的分布列和数学期望.

 

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科目: 来源:2012-2013学年山东省高三第六次(4月)周测理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻,导致浓硫酸泄漏,对河水造成了污染.为减少对环境的影响,环保部门迅速反应,及时向污染河道投入固体碱,个单位的固体碱在水中逐渐溶化,水中的碱浓度与时间(小时)的关系可近似地表示为:,只有当污染河道水中碱的浓度不低于时,才能对污染产生有效的抑制作用.

(Ⅰ) 如果只投放1个单位的固体碱,则能够维持有效的抑制作用的时间有多长?

(Ⅱ) 第一次投放1单位固体碱后,当污染河道水中的碱浓度减少到时,马上再投放1个单位的固体碱,设第二次投放后水中碱浓度为,求的函数式及水中碱浓度的最大值.(此时水中碱浓度为两次投放的浓度的累加)

 

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科目: 来源:2012-2013学年山东省高三第六次(4月)周测理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知椭圆的右焦点在圆上,直线交椭圆于两点.

(Ⅰ) 求椭圆的方程;

(Ⅱ) 若OM⊥ON(为坐标原点),求的值;

(Ⅲ) 设点关于轴的对称点为不重合),且直线轴交于点,试问的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.

 

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科目: 来源:2012-2013学年山东省高三第四次(4月)周测文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

复数,则复数在复平面上对应的点位于(   )

A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

 

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科目: 来源:2012-2013学年山东省高三第四次(4月)周测文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知全集U=R,集合A={},集合B={},则如图所示的阴影部分表示的集合是(   )

A.{}                   B.{}

C.{}                              D.{}

 

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科目: 来源:2012-2013学年山东省高三第四次(4月)周测文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示,若甲乙两人的平均成绩分别是,则下列正确的是(  )

  

A.;乙比甲成绩稳定

B.;甲比乙成绩稳定

C.;乙比甲成绩稳定

D.;甲比乙成绩稳定

 

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科目: 来源:2012-2013学年山东省高三第四次(4月)周测文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

平面四边形ABCD中,则四边形ABCD是(  )

A.矩形             B.正方形           C.菱形             D.梯形

 

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科目: 来源:2012-2013学年山东省高三第四次(4月)周测文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知是定义在R上的奇函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=,且

时,,则=(   )

A.1-e              B.e-1              C.-l-e              D.e+l

 

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科目: 来源:2012-2013学年山东省高三第四次(4月)周测文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

如果右边程序框图的输出结果是10,那么在判断框中①表示的“条件”应该是(  )

A.i≥3             B.i≥4              C.i≥5              D.i≥6

 

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同步练习册答案