若3^a=2，则2log₃6-log₃16=________（用a表示）

已知f（x）=ax³-x²+bx+c，（a，b，c∈R且a≠0）在（-∞，0）上是增函数，在[0，3]上是减函数，且方程f（x）=0有三个实根．
（1）求b的值；
（2）求实数a的取值范围．

据调查：某市自来水厂向全市供水，蓄水池内现有水9千吨，水厂每小时向蓄水池内注入水2千吨，通过管道向全市供水，x小时内向全市供水总量为8千吨，设x小时后，蓄水池内的水量为y千吨．
（Ⅰ） 求y与x的函数关系式及y的最小值；
（Ⅱ） 当蓄水池内的水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，为保障全市生产及生活用水，自来水厂扩大生产，决定每小时向蓄水池内注入3千吨水，这样能否消除供水紧张情况，为什么？

若A={x|x=a+b=ab-3，a，b∈R⁺ }，全集I=R，则C_IA=________．

定义域为R的奇函数f（x ）的图象关于直线．x=1对称，当x∈[0，1]时，f（x）=x，方程 f（x）=log₂₀₁₃x实数根的个数为

1. A.
   1006
2. B.
   1007
3. C.
   2012
4. D.
   2014

函数f（x）的定义域为D={x|x≠0，x∈R}，且满足对于任意的x₁，x₂∈D，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明你的结论；
（3）当f（4）=1，f（x）在（0，+∞）上是增函数时，若f（x-1）＜2，求x的取值范围．

已知函数f（x）对于一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0
（I）求f（0）的值；
（II）求f（x）的解析式；
（III）设函数g（x）=f（x）+（a-3）x+a，如果函数y=g（x）在区间（-1，1）上有零点，求实数a的取值范围．

若幂函数y=k•x^m的图象过点，则mk=________．（k，m∈R）

设函数为奇函数，g（x）=f（x）+log_a^{（x-1）（ax+1）}（ a＞1，且m≠1）．
（1）求m值；
（2）求g（x）的定义域；
（3）若g（x）在上恒正，求a的取值范围．

已知f（x）=，g（x）=
（1）判断f（x）的奇偶性，并求f^-1（x）；
（2）若f^-1（x）g（x）=1，求x的值．