已知函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）在[2，4]上的最大值与最小值的差是1，则a=________．

集合A满足：若a∈A，则有；
（1）若集合A为单元素集合，求a和集合A；
（2）是否存在实数a，使集合A中有且仅有两个元素；若存在，求出集合A，若不存在，说明理由；
（3）是否存在实数a，使集合A中有且仅有三个元素；若存在，求出集合A，若不存在，说明理由．

设f（x）=|x|+2|x-a|（a＞0）．
（1）当a=1时，解不等式f（x）≤8．
（2）若f（x）≥6恒成立，求实数a的取值范围．

已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，
（1）求当x＜0时，f（x）的表达式
（2）判断f（x）在区间（0，+∞）的单调性，并用定义加以证明．

如图，某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余地方种花．若BC=a，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S₁，正方形PQRS的面积为S₂，将比值称为“规划合理度”．
（1）试用a，θ表示S₁和S₂．
（2）（理）当a为定值，θ变化时，求“规划合理度”取得最小值时的角θ的大小．
（3）（文）当a为定值，θ=15⁰时，求“规划合理度”的值．

函数f（x）=3^2x-1的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到函数 ________的图象

若关于x的方程x²+（k-2）x+2k=0 有一个正根和一个负根，则k的取值范围是________．

函数f（x）=a^x的反函数为y=f^-1（x），若y=f（x+1）的图象过点（3，1），则y=f^-1（x+1）的图象经过点

1. A.
   （1，3）
2. B.
   （4，1）
3. C.
   （1，4）
4. D.
   （0，4）

已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且．
①确定函数的解析式；
②用单调性的定义，证明f（x）在（0，1）上是增函数．

（1）f（x）为一次函数，且f[f（x）]=2x-1，求函数f（x）的解析式．
（2）若函f（x）=lg（ax²-2x+1）的定义域为R，求实数a的取值范围．