命题P：关于x的不等式(a－2)x²＋2(a－2)x－4＜0对xR恒成立;命题Q：f(x)=－(1－3a－a²)^x是减函数.若命题PVQ为真命题,则实数a的取值范围是________.

若，则的最小值是     

通过直线及圆的交点，并且有最小面积的圆的方程为                  

已知双曲线的离心率为2，F₁、F₂是左右焦点，P为双曲线上一点，且，．该双曲线的标准方程为                  

若是定义在上的增函数，且对一切满足.

（1）求的值;

（2）若解不等式.

已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形，，E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC=2FB=2.

（1）求证：平面AEF⊥平面AA′C′C；

（2）求截面AEF与底面ABCD所成二面角的大小.

（本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1.

（I）求证：A₁C//平面AB₁D；

（II）求二面角B—AB₁—D的大小；

（III）求点C到平面AB₁D的距离.

已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是 

（1）求双曲线的方程；

（2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.

已知：数列{a­_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2a_n－2n(n∈N*) 

（1）求数列{a­_n}的通项公式a_­n；

（2）若数列{b_n}满足b_n=log₂(a_n+2)，而T_n为数列的前n项和，求T_n.

设分别是椭圆的左，右焦点。

（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，且·=求点的坐标。

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。