做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积为，且用料最省，则此圆柱的底面半径为____________.

已知点及抛物线上的动点，则的最小值为______.

已知双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为     

已知函数，其图象在点 处的切线方程为

(1)求的值；

(2)求函数的单调区间，并求出在区间[－2,4]上的最大值．

已知命题：在上是增函数；命题函数存在极大值和极小值。求使命题“且”为真命题的的取值范围。

如图, 是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求二面角的余弦值；

（Ⅲ）线段上是否存在点，使得平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由。

已知抛物线:的焦点为,、是抛物线上异于坐标原点的不同两点，抛物线在点、处的切线分别为、，且，与相交于点.

(1) 求点的纵坐标； 

(2) 证明：、、三点共线；

在平面直角坐标系中，点与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；

(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

已知函数.

(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；

(Ⅱ)求的单调区间；

(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

若复数Z满足Z(4-i)=5+3i（i是虚数单位）,则=（   ）

A．1                B．             C．             D．