展开式中含项的系数等于        ．

已知随机变量服从正态分布，，则       

将7个不同的小球全部放入编号为2 和3 的两个小盒子里，使得每个盒子里的球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法共有____________ 种(用数字作答) .

如图，为区间上的等分点，直线，，和曲线所围成的区域为，图中个矩形构成的阴影区域为，在中任取一点，则该点取自的概率等于     ________．

已知矩阵

（1）求逆矩阵；

（2）求矩阵的特征值及属于每个特征值的一个特征向量.

某广场上有4盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每盏灯出现红灯的概率都是，出现绿灯的概率都是．记这4盏灯中出现红灯的数量为，当这排装饰灯闪烁一次时：

（1）求时的概率；（2）求的数学期望．

口袋中有大小、质地均相同的7个球，3个红球，4个黑球，现在从中任取3个球。

(1)求取出的球颜色相同的概率；

(2)若取出的红球数设为，求随机变量的分布列和数学期望。

工商部门对甲、乙两家食品加工企业的产品进行深入检查后，决定对甲企业的5种产品和乙企业的3种产品做进一步的检验.检验员从以上8种产品中每次抽取一种逐一不重复地进行化验检验.

(1)求前3次检验的产品中至少1种是乙企业的产品的概率；

(2)记检验到第一种甲企业的产品时所检验的产品种数共为X，求X的分布列和数学期望．

今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意　　单位：名

（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？

（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；

（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关.

规定，其中，为正整数，且，这是排列数 (是正整数，且)的一种推广．

（1）求的值；

（2）排列数的两个性质：①，② (其中是正整数)．是否都能推广到(，m是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；

（3）确定函数的单调区间．