科目： 来源：2014届浙江台州高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面上 ，若两个正三角形的边长比为
，则它们的面积比为
，类似地，在空间中
若两个正四面体的棱长比为，则它们的体积比为____________。
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科目： 来源：2014届浙江台州高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）直线
为曲线
的切线，且经过原点，求直线
的方程及切点坐标
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科目： 来源：2014届浙江台州高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
，函数
，
（1）若
是函数
的极值点，求
的值；
（2）在（1）的条件下，求函数
在区间
上的最值．
（3）是否存在实数，使得函数 在
上为单调函数，若是，求出的取值范围，若不是，请说明理由。
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____________。
上的点到直线
的最短距离是____________
，
，若
均为正实数），根据以上等式，可推测a,t的值，则
=_________.
是定义在
上的奇函数，
，则不等式
的解集是 
上满足不等式
的解有且只有一个，则实数
的取值范围是_________。
时
，
与
的关系，并用数学归纳法证明。
等于（ ）
B．
C．
D．