科目: 来源:2014届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
有下列4个命题:
①函数
在一点的导数值为
是函数
在这点取极值的充要条件;
②若椭圆
的离心率为
,则它的长半轴长为1;
③对于
上可导的任意函数
,若满足
,则必有![]()
④经过点(1,1)的直线,必与椭圆
有2个不同的交点。
其中真命题的为 (将你认为是真命题的序号都填上)
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科目: 来源:2014届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10}.
(1)若a=3,求(CRP)∩Q;
(2)若P
Q,求实数a的取值范围.
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科目: 来源:2014届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+x2.
(1)求x>0时,f(x)的解析式;
(2)若关于x的方程f(x)=2a2+a有三个不同的解,求a的取值范围.
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科目: 来源:2014届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f(x)最小值是-1,函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称.
(1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)若h(x)=f(x)-λg(x)在区间[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
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科目: 来源:2014届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0.
(1)求a的值;
(2)若对任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx2成立,求实数k的最小值.]
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