科目： 来源：2014届广东高二下学期第二次阶段考试文科数学卷（解析版） 题型：选择题
直线
与圆
交于不同两点
、
，
为坐标原点，则“
”是“向量
、
满足
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目： 来源：2014届广东高二下学期第二次阶段考试文科数学卷（解析版） 题型：解答题
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
|
|
喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
|
男生 |
|
5 |
|
|
女生 |
10 |
|
|
|
合计 |
|
|
５０ |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.下面的临界值表供参考：
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005] |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(参考公式：
，其中
)
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科目： 来源：2014届广东高二下学期第二次阶段考试文科数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知
⊥平面
，
∥，
是正三角形，
，且
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面
．
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科目： 来源：2014届广东高二下学期第二次阶段考试文科数学卷（解析版） 题型：解答题
设等差数列
的前n项和为
，已知
， 
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）设数列
的前n项和为
，证明：
；
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的图象如右下图所示, 则函数
的图象大致为（ ）
的定义域是 ．
与抛物线
有一个公共的焦点
，且两曲线的一个交点为
，若
，则双曲线的渐近线方程为 .
中，已知
，
.
的值；
为
的中点，求
的长.