科目: 来源:2014届山西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设
、
分别是定义在
上的奇函数和偶函数,当
时,
,且
,则不等式
的解集是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目: 来源:2014届山西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
(1)由“若ab=ac(a≠0,a,b,c∈R),则b=c”;类比“若
(
为三个向量),则
”;
(2)如果
,那么
;
(3)若回归直线方程为
1.5x+45,x∈{1,5,7,13,19},则
=58.5;
(4)当n为正整数时,函数N(n)表示n的最大奇因数,如N(3)=3,N(10)=5, ,由此可得函数N(n)具有性质:当n为正整数时,N(2n)= N(n),N(2n-1)=2n-1.
上述四个推理中,得出结论正确的是 (写出所有正确结论的序号).
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科目: 来源:2014届山西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
某单位要建造一个长方体无盖贮水箱,其容积为48m3,深为3m,如果池底每1m2的造价为40元,池壁每1m2的造价为20元,问怎样设计水箱能使总造价最低,最低总造价是多少元?
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科目: 来源:2014届山西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知
为实数,函数
.
(1) 若
,求函数![]()
在[-
,1]上的极大值和极小值;
(2)若函数
的图象上有与
轴平行的切线,求
的取值范围.
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科目: 来源:2014届山西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知
是
内任意一点,连结
并延长交对边于
,
,
,则
.这是平面几何的一个命题,其证明常常采用“面积法”:
.
运用类比,猜想对于空间中的四面体
,存在什么类似的结论,并用“体积法”证明。![]()
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