科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇市高三下学期第三次（期中）质检理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕着C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D，设CP=x，△CPD的面积为f（x）．求f（x）的最大值（ ）．
A．
B．2
C．3 D．
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科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇市高三下学期第三次（期中）质检理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，将正
分割成16个全等的小正三角形，在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于同一直线上的点放置的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，若顶点
处的三个数互不相同且和为1，则所有顶点的数之和
．
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科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇市高三下学期第三次（期中）质检理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（1）设点
的极坐标为
，直线
过点且与极轴垂直，则直线的极坐标方程为 ．
（2）已知函数
,若关于
的不等式
的解集为
，则
的取值范围是 .
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科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇市高三下学期第三次（期中）质检理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
的内角
所对边分别为
，且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，求边长
的最小值．
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科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇市高三下学期第三次（期中）质检理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知直角梯形
中，
，
，
，
是等边三角形，平面
⊥平面.
（1）求二面角
的余弦值；
（2）求
到平面
的距离．
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科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇市高三下学期第三次（期中）质检理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某医院将一专家门诊已诊的1000例病人的病情及诊断所用时间（单位：分钟）进行了统计，如下表．若视频率为概率，请用有关知识解决下列问题．
|
病症及代号 |
普通病症 |
复诊病症 |
常见病症 |
疑难病症 |
特殊病症 |
|
人数 |
100 |
300 |
200 |
300 |
100 |
|
每人就诊时间（单位：分钟） |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
用
表示某病人诊断所需时间，求的数学期望．
并以此估计专家一上午（按3小时计算）可诊断多少病人；
某病人按序号排在第三号就诊，设他等待的时间为，求
；
求专家诊断完三个病人恰好用了一刻钟的概率．
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科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇市高三下学期第三次（期中）质检理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
是数列
的前
项和，且对任意
，有
，
求
的通项公式；
求数列
的前项和
．
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则
的最大值为 ．
，
．
的展开式中，含
的项的系数是 ．
