若的值为       ．

已知sin2α=,，则sinα＋cosα的值为           。

正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx及直线x=0和直线x= 所围成区域的面积为        。

已知函数f（x）= ,g（x）=3lnx,其中a>0。若两曲线y=f（x）,y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同。则a的值为         。

设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为        ．

已知tan（α＋）＝－3，α∈（0，）．

（1）求tanα的值；

（2）求sin（2α－）的值．

已知命题p：x₁、x₂是方程x²-mx-2=0的两个实根，不等式a²-5a-3≥对任意实数m∈[-1,1]恒成立；命题q：不等式ax²+2x-1>0有解。若命题p是真命题，命题q为假命题，求实数a的取值范围。

某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0．05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。

（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；

（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）

（1）已知函数y＝ln（－x²＋x－a）的定义域为（－2,3），求实数a的取值范围；

（2）已知函数y＝ln（－x²＋x－a）在（－2,3）上有意义，求实数a的取值范围．

已知函数满足，其中a>0,a≠1．

（1）对于函数，当x∈（-1,1）时，f（1-m）+f（1-m²）<0,求实数m的取值集合；

（2）当x∈（-∞,2）时，的值为负数，求的取值范围。