科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高三考前模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
，
．
⑴求函数
的单调区间；
⑵记函数
，当
时，
在
上有且只有一个极值点，求实 数
的取值范围；
⑶记函数
，证明：存在一条过原点的直线
与
的图象有两个切点．
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科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高三考前模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
的半径
垂直于直径
，
为
上一点，
的延长线交
于点
， 过
点的切线交
的延长线于点
．
（1）求证：
；
（2）若的半径为，
，求
长．
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科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高三考前模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
过直线
上的动点
作抛物线
的两切线
，
为切点．
（1）若切线
的斜率分别为
，求证：
为定值；
（2）求证：直线
过定点．
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科目： 来源：2012-2013学年江西高二5月联考文数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“
”的 （ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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，
，试求曲线
在矩阵
变换下的曲线方程．
为圆
上任一点．求点
到直线
的距离的最小值与最大值．
为正数，且满足
，求证：
．
．
及
；
与
的大小，并说明理由．
, 
，则
( )
B．
D．
的逆否命题为真命题
