科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高三考前模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形
是平行四边形，且
，
，，
分别是
，的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，垂足为
，求证：
．
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科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高三考前模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
某人
年底花
万元买了一套住房，其中首付
万元，
万元采用商业贷款．贷款的月利率为
‰，按复利计算，每月等额还贷一次，
年还清，并从贷款后的次月开始还贷．
⑴这个人每月应还贷多少元？
⑵为了抑制高房价，国家出台“国五条”，要求卖房时按照差额的20%缴税．如果这个人现在将住房万元卖出，并且差额税由卖房人承担，问：卖房人将获利约多少元？ （参考数据：）
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科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高三考前模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
：
的离心率为
，右焦点为
，且椭圆
上的点到点
距离的最小值为2．
⑴求椭圆
的方程；
⑵设椭圆
的左、右顶点分别为
，过点
的直线
与椭圆及直线
分别相交于点．
（ⅰ）当过
三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；
（ⅱ）若，求的面积．
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科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高三考前模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
，其前
项和为
．
⑴若对任意的
，
组成公差为
的等差数列，且
，
，求
的值；
⑵若数列
是公比为
的等比数列，
为常数，求证：数列
为等比数列的充要条件为
．
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的前
项和
，且
的最大值为8，则
的正方形
的边长为2，点
分别为线段
上的两个不同点，且
，则
的取值范围是 ．
中，已知
，
，当
时，
是
的个位数，则
．
，若实数
满足
，则
在点
处的切线为
，曲线
在点
处的切线为
．若存在
，使得
，则实数
的取值范围是 ．
的内角
所对的边分别为
．已知
，
，
．
的长；
的值．