科目： 来源：2012-2013学年广西高三下学期模拟考试（四）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
，曲线
在点
处切线的倾斜角的取值范围为
，则点
到曲线对称轴距离的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2012-2013学年广西高三下学期模拟考试（四）文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
棱长为
的正方体
的
个顶点都在球
的表面上，
分别是棱
、
的中点，则过两点的直线被球截得的线段长为____________
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科目： 来源：2012-2013学年广西高三下学期模拟考试（四）文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
直线
与双曲线C：
交于
两点，
是线段
的中 点，若与
（
是原点）的斜率的乘积等于
，则此双曲线的离心率为 ___
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科目： 来源：2012-2013学年广西高三下学期模拟考试（四）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展，该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》，规定参赛者单人闯关，参赛者之间相互没有影响，通过关卡者即可获奖。现有甲、乙、丙
人参加当天的闯关比赛，已知甲获奖的概率为
，乙获奖的概率为
，丙获奖而甲没有获奖的概率为
。
（Ⅰ）求三人中恰有一人获奖的概率；
（Ⅱ）求三人中至少有两人获奖的概率。
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科目： 来源：2012-2013学年广西高三下学期模拟考试（四）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在正三角形
中，
、
、
分别是
、
、
边上的点，满足
（如图1）.将△
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
、
（如图2）
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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科目： 来源：2012-2013学年广西高三下学期模拟考试（四）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前n项和为
，
，且
，数列
满足
，数列
的前n项和为
（其中
）．
（Ⅰ）求
和；
（Ⅱ）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
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科目： 来源：2012-2013学年广西高三下学期模拟考试（四）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
）是定义在
上的奇函数，且
时，函数
取极值1．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）令
，若
（
），不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
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，则
的值为
___ 
在平面直角坐标系中所表示的区域的面积为
，则当
的最小值为
____ 
，记
的内角
的对边长分别为
，若
，求
的值。