如图，在三棱锥A-BCD中，△ABD和△BCD是两个全等的等腰直角三角形，O为BD的中点，且AB=AD=CB=CD=2，AC=．

(1)当时，求证：AO⊥平面BCD；

(2)当二面角的大小为时，求二面角的正切值．

某批发市场对某种商品的日销售量(单位：吨)进行统计，最近50天的统计结果如下表：

(1)计算这50天的日平均销售量；

(2)若以频率为概率，且每天的销售量相互独立．

①求5天中该种商品恰有2天的销售量为1．5吨的概率；

②已知每吨该商品的销售利润为2万元，X表示该种商品两天销售利润的和，求X的分布列和数学期望．

已知等差数列的首项，公差，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项．

(1)求数列、的通项公式；

(2)设数列对任意的，均有成立，求．

已知中心在原点的椭圆C：的一个焦点为，为椭圆C上一点，的面积为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)是否存在平行于OM的直线，使得直线与椭圆C相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

已知函数，．

(1)若，求函数的单调区间；

(2)若恒成立，求实数的取值范围；

(3)设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．

已知集合，，且，则实数的取值范围是

A．           B．            C．           D．

下面是关于复数的三个命题：

   在复平面内对应的点在第四象限   是纯虚数

其中的真命题为

A．       B．          C．              D．

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

A．         B．         C．           D．

的展开式中常数项为

A．              B．             C．               D．

随机抽取某产品件，测得其长度分别为，如图所示的程序框图输出样本的平均值，则在处理框①中应填入的式子是（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）

A．                           B．

C．                            D．