设数列满足

(I)求数列的通项公式；

(II)设求数列的前项和.

在锐角三角形ABC中，分别是角A、B、C的对边，且．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若，且△ABC 的面积为，求的值.

某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗?”的幸福指数问卷调査，并在已被问卷调查的居民中随机抽选部分居民参加“幸福职业”或“幸福愿景”的座谈会，被邀请的居民只能选择其中一场座谈会参加．已知A小区有1人，B小区有3人收到邀请并将参加一场座谈会，若A小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是， B小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是．

（Ⅰ）求A、B两个小区已收到邀请的人选择“幸福愿景”座谈会的人数相等的概率；

（Ⅱ）在参加“幸福愿景”座谈会的人中，记A、B两个小区参会人数的和为，试求的分布列和数学期望．

在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝BC＝CA＝AA₁＝2，侧棱AA₁⊥面ABC，D、E分别是棱A₁B₁、AA₁的中点，点F在棱AB上，且．

（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC₁；

（Ⅱ）求二面角E－BC₁－D的余弦值．

已知椭圆C：()经过与两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，椭圆C上一点M满足．求证：为定值．

已知函数，（其中）．

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）若函数在区间内有两个零点，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：当时，．（说明：e是自然对数的底数，e=2.71828…）

设全集{1，2，3，4，5，7}，集合{1，3，5，7}，集合{3，5}，则(    ）

A．         B．      C．      D．

若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为(    )

A．2                B．              C．6                D．

下列函数中，不满足的是(     )

A．       B．    C．     D．

函数的定义域为（     ）

A．（1，2）∪（2，3）                    B．

C．（1，3）                              D．[1，3]