科目: 来源:2014届浙江省高二(2-6班)下期中考试数学卷(解析版) 题型:填空题
在平面内,余弦定理给出了三角形的三条边与其中一个角的关系,如:
,把四面体V-BCD与三角形作类比,设二面角V-BC-D,V-CD-B, V-BD-C,C-VB-D,B-VC-D,B-VD-C的大小依次为
我们可以得到“四面体的余弦定理”:_____________________.(只需写出一个关系式)
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科目: 来源:2014届浙江省高二(2-6班)下期中考试数学卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
在
与
时都取得极值
(1)求
的值与函数
的单调区间
(2)若对
,不等式
恒成立,求
的取值范围。
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科目: 来源:2014届浙江省高二(2-6班)下期中考试数学卷(解析版) 题型:解答题
从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中,每摸出2个球为一次试验,直到摸出的球中有红球(不放回),则试验结束.
(Ⅰ)求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率;
(Ⅱ)记试验次数为
,求
的分布列及数学期望
.
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已知函数
.
(1)若p=2,求曲线
处的切线方程;
(2)若函数在其定义域内是增函数,求正实数p的取值范围;
(3)设函数
,若在[1,e]上至少存在一点
,使得
成立,求实数p的取值范围.
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科目: 来源:2014届浙江省高二(2-6班)下期中考试数学卷(解析版) 题型:解答题
(1)已知关于
的不等式
,此不等式的解集为
,求实数
的取值范围。
(2)已知实数
满足
,
,
,求表达式
的值.
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