已知函数在上单调递增，则的取值范围为     .

中心在原点，焦点在轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到渐近线的距离为，则双曲线的方程为     .

函数的值域为     .（其中为自然底数）

过抛物线的焦点的一直线交抛物线于两点，若线段的长为，则线段的长为     .

设在函数的图像上，其中是的两个极值点，是的一个零点，若函数的图像在处的切线与直线垂直，则     .

如图所示，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为     .

中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚．

某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后

驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布

直方图．

(1)根据频率分布直方图，求此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；

(2)从血液酒精浓度在[70,90)范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．

设函数的图象如图所示，且与轴相切于原点，若函数的极小值为－4.

(1)求的值；

(2)求函数的递减区间．

已知函数，设

（1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；

（2）求函数在上的最小值．

设抛物线，为焦点，为准线，准线与轴交点为

（1）求；

（2）过点的直线与抛物线交于两点，直线与抛物线交于点.

①设三点的横坐标分别为，计算：及的值；

②若直线与抛物线交于点，求证：三点共线.