科目： 来源：2014届浙江宁波万里国际学校高二下学期期中考试文数学试卷（解析版） 题型：选择题
设双曲线
的右焦点为
，过点作与
轴垂直的直线
交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为
，设O为坐标原点，若
(
)，且
，则该双曲线的离心率为
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2014届浙江宁波万里国际学校高二下学期期中考试文数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①
平面
;②
平面
;③平面
平面
;④平面
平面
.以上四个命题中，正确命题的序号是 。
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科目： 来源：2014届浙江宁波万里国际学校高二下学期期中考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中
，
分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上(含
端点)确定一点
，使得
∥平面
，并给出证明．
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科目： 来源：2014届浙江宁波万里国际学校高二下学期期中考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆C：
的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点
的最短距离为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率为
(＞0)的直线
与C交于
两点，
是点
关于
轴的对称点，证明：
三点共线．
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科目： 来源：2014届浙江宁波万里国际学校高二下学期期中考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中
为实数；
（1）当
时，试讨论函数
的零点的个数；
（2）已知不等式
对任意
都成立，求实数
的取值范围。
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满足条件
，则函数
的最大值为 
在区间
上的最大值与最小值分别为
，则
．
，若
，则
（ ）
B．
C．
D．
的极大值点是（ ）
B．
C．
D．
，则下面四个式子中恒成立的是（ ）
B．
D．