（本题满分12分）

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；

(2)求二面角Q－BP－C的余弦值．

（本题满分12分）

已知函数。

（I）求的最小值；

（II）若对所有都有，求实数的取值范围。

（本题满分12分）

双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．

（Ⅰ）求双曲线的离心率；

（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

（本题满分12分）

设椭圆E: （a,b>0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交A,B且

？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。

若，且，则下列不等式中，恒成立的是   (　　)

A．                           B．

C．                        D．

已知，，，则的最小值是 (　　 )

A．              B．               C．               D．

已知，记，，则M与N的大小关系是(　　)

A．                             B．

C．                             D．不能确定

若存在实数满足不等式，则实数的取值范围是(　　)

A．                              B．

C．                               D．

在同一平面直角坐标系中，经过坐标伸缩变换后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为 (　　)

A．                      B．

C．                      D．

直线，圆，直线与圆C的位置关系是 (    )

A．相交             B．相切             C．相离             D．不确定