函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）

A．4个             B．个             C．个             D．1个

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是(　　)

A．289              B．1024             C．1225             D．1378

在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D、E、F分别是棱AB、BC、CP的中点，AB＝AC＝1，PA＝2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为(　　)

A.              B.             C.             D.

过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且=1，则点P的轨迹方程是（ 　 ）

A．            B．

C．            D．

两不重合直线l₁和l₂的方向向量分别为＝(1,0，－1)，＝(－2，0,2)，则l₁与l₂的位置关系是________．

曲线在处切线的斜率是               .

已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长相等，则AB₁与侧面ACC₁A₁所成角的正弦等于________．

已知是抛物线的焦点，过且斜率为的直线交于两点．设，则的值等于       ．

（本题满分10分）

如图，已知正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面边长AB＝2，侧棱BB₁的长为4，过点B作B₁C的垂线交侧棱CC₁于点E，交B₁C于点F，

⑴求证：A₁C⊥平面BDE；

⑵求A₁B与平面BDE所成角的正弦值。

（本题满分12分）

已知函数在点处的切线方程为．

⑴求函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；